坛子里放着5个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：（1）第一次拿出绿皮鸭蛋的概率；（2）第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋

Question

坛子里放着5个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：
（1）第一次拿出绿皮鸭蛋的概率；
（2）第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率；
（3）在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率．

Answer 1

设第1次拿出绿皮鸭蛋为事件A，第2次拿出绿皮鸭蛋为事件B，则第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋为事件AB．
（1）从5个鸭蛋中不放回地依次拿出2个的基本事件数为μ（Ω）=A₅²=20．
又μ（A）=A₃¹×A₄¹=12．于是P（A）=(μ(A))/(μ(Ω))=(12)/(20)=(3)/(5)．
（2）因为μ（AB）=A₃²=6，所以P（AB）=(μ(AB))/(μ(Ω))=(6)/(20)=(3)/(10)．
（3）因为μ（AB）=6，μ（A）=12，所以P（B|A）=(μ(AB))/(μ(A))=(6)/(12)=(1)/(2)．