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如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC.求证：∠B的度数为60°.
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在四边形ABCD中,AB‖CD,
则∠BAC=∠DCA
AC平分∠DAB 则 ∠DAC=∠CAB
则∠DAC=∠DCA
则 AD=CD
由题中条件 很明显四边形ABCD为一等腰梯形
则∠B=∠DAB=2∠CAB
∠B+∠DCB=∠B+∠ACB+∠ACD=180
∠ACB=90
则∠B+∠ACD=90=2∠CAB+∠ACD
则∠CAB=30 则∠B=60
则∠BAC=∠DCA
AC平分∠DAB 则 ∠DAC=∠CAB
则∠DAC=∠DCA
则 AD=CD
由题中条件 很明显四边形ABCD为一等腰梯形
则∠B=∠DAB=2∠CAB
∠B+∠DCB=∠B+∠ACB+∠ACD=180
∠ACB=90
则∠B+∠ACD=90=2∠CAB+∠ACD
则∠CAB=30 则∠B=60
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