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有许多小朋友在沙滩上玩耍,他们把沙堆分成了许多堆,其中有一个小朋友发现,从沙堆中任意选出6堆,其中至少有两堆沙堆之差是5的倍数,为什么?
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有许多小朋友在沙滩上玩耍,他们把沙堆分成了许多堆,其中有一个小朋友发现,从沙堆中任意选出6堆,其中至少有两堆沙堆之差是5的倍数,为什么?
▼优质解答
答案和解析
这是典型的抽屉问题
任意自然数除以5的余数为0（可以整除）,1,2,3,4
这样建立起5个抽屉,那么6个数向5个抽屉里放,必有2个余数相同的数放到一个抽屉,因为这两个数的余数相等,因此两数相减的差必是5的倍数
任意自然数除以5的余数为0（可以整除）,1,2,3,4
这样建立起5个抽屉,那么6个数向5个抽屉里放,必有2个余数相同的数放到一个抽屉,因为这两个数的余数相等,因此两数相减的差必是5的倍数
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