早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

排列组合取球问题在100件同类产品中,有60件正品,40件次品,现分别按以下三种方式,从中抽取3件产品.(1)有放回(2)无放回(3)一次抽取三件求事件A:有两件是正品,一次是次品的概率(1)

题目详情
排列组合取球问题
在100件同类产品中,有60件正品,40件次品,现分别按以下三种方式,从中抽取3件产品.
(1)有放回(2)无放回(3)一次抽取三件
求事件A:有两件是正品,一次是次品的概率
(1)P=C(2,3)x60x60x40/100*3
(2)P=C(2,3)x60x59x40/100x99x98
(3)P=C(2,60)xC(1,40)/C(3,100)
这个是答案,看不大明白,什么时候用排列什么时候用组合阿?
C(2,
高中是文科生不学排列组合,结果现在学概率论完全晕了阿..
▼优质解答
答案和解析
C(2,3)指三个中拿两个共有多少种组合,C(2,3) =(3×2)/(2×1) = 3
举个例子,A,B,C三个球,取出其中两个的情况共有 3种,即取出的是A和B,或者A和C,或者B和C.
排列就是要考虑顺序了,A(2,3)指三个拿两个然后排列共有多少种情况,A(2,3) = (3×2×1)/(1) = 6
还是之前的例子,A,B,C三个球,取出其中两个排序,情况共有6种,即AB,BA,AC,CA,BC,CB
排列组合的不同之处在于排列是有序的,组合是无序的
(1)有放回.每次抽一个,再放回去,抽三次
抽三件有两件是正品,一件是次品,不防标记抽取的三件产品为A,B,C
ABC中两件是正品,一件是次品的概率是(60/100)×(60/100)×(40/100)
60/100是抽到正品的概率,40/100是抽到次品的概率
然后这三件组合,AB是正品,C是次品;或者AC是正品,B是次品;或者BC是正品,A是次品,共C(2,3) 种情况
所以P=C(2,3) x(60/100)x(60/100)x(40/100)
(2)无放回.每次抽一个,不再放回去,抽三次
组合的情况不变,C(2,3) 种情况
ABC中两件是正品,一件是次品的概率变为抽到(60/100)×(59/99)×(40/98),这种算法是假设第一次,第二次抽正品,第三次抽次品.换个顺序概率还是这个,只不过分子分母前后顺序改变一下
所以P=C(2,3) x(60/100)x(59/99)x(40/98)
(3)依次抽取三件,两件正品,一件次品,相当于从60个正品中抽两个,再从40个次品中抽一个,共有C(2,60)xC(1,40)种情况
又,从100件中抽取三件的情况总共有C(3,100)种
所以,概率为P=C(2,60)xC(1,40)/C(3,100)
看了 排列组合取球问题在100件同...的网友还看了以下:

某保险公司将其新开发的保险产品以大大高于成本的价格投放市场,以便在短期内获取高额利润,此  2020-05-22 …

数学概率题:一批零件中有9个合格三个废品.从零件中随即取出一个.如果每次取出的废品不放回去,分别求  2020-06-23 …

图中“星星之火,可以燎原”这一论断的准确内涵是A.建立农村革命根据地,以夺取全国革命胜利B.建立抗  2020-07-01 …

小明是九年级学生,在一次化学实验中,要用托盘天平称取一定质量的药品.他知道,为保护天平,化学药品不  2020-07-11 …

、学校秋季运动会期间,负责发放奖品的张也同学,在发放运动鞋(奖品)时,对运动鞋的新鞋码(y)225  2020-08-02 …

货物出栈进栈算法商店货架以栈的形式摆放商品,生产日期越近的越靠近栈底,出栈是从栈顶取货,一天营业结  2020-08-02 …

化学创造美好生活.以下说法不正确的是()A.食品包装内常放置具有吸水性的化学药品以保持干燥,如五氧化  2020-11-04 …

如图,旅游登山时蔓背囊中的物品有轻有重,应该怎样摆放更科学呢()A.把重的物品放在背囊下部B.把重的  2020-11-05 …

使用天平注意事项等1.使用天平注意事项:使用前,要首先看天平的最小刻度和量程,不能用手去摸天枰托盘和  2020-11-15 …

在四川省汶川抗震救灾中,解放军用直升机给灾民投放物品.如果所投物品的质量为m,投放物品的水平初速度为  2020-12-31 …