如图所示，一直立气缸由两个横截面积不同的圆筒连接而成，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通．两活塞用长为L=30cm的不可伸长的细线相连，可在缸内

Question

如图所示，一直立气缸由两个横截面积不同的圆筒连接而成，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通．两活塞用长为L=30cm的不可伸长的细线相连，可在缸内无摩擦地上下滑动．当缸内封闭气体的温度为T₁=300K时，活塞A、B的平衡位置如图所示．已知活塞A、B的质量均为m=1.0kg，横截面积分别为S_A=20cm²、S_B=10cm²，大气压强为P₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度为g=10m/s²．

（1）活塞A、B在图示位置时，求缸内封闭气体的压强；
（2）现对缸内封闭气体缓慢加热，为使气缸不漏气，求缸内封闭气体的最高温度．

Answer 1

（1）活塞A、B均静止，都处于平衡状态，由平衡条件得：
对活塞A：P₀S_A+m_Ag=P₁S_A+F_N
对活塞B：P₀S_B=P₁S_B+m_Bg+F_N
代入数据解得：P₁=1.2×10⁵Pa；
（ 2）活塞B刚好移动到两圆筒的连接处时，设气缸内气体的温度为T₂，
由（1）可知此过程气体做等压变化，由盖--呂萨克定律：(0.5L(SA+SB))/(T1)=(LSA)/(T2)
带入数据解得T₂=400K   
答：（1）缸内封闭气体的压强为1.2×10⁵Pa；（2）缸内封闭气体的最高温度为400K．