德克萨斯州的三个贩子在公路上碰头,打算进行下述的污物交换.汉克对吉姆说：“我用六头猪还你一匹马,那么你的牲口数将是我所有牲口数的两倍.”杜克对汉克说：“我用十四只羊还你一匹

Question

德克萨斯州的三个贩子在公路上碰头,打算进行下述的污物交换.汉克对吉姆说：“我用六头猪还你一匹马,那么你的牲口数将是我所有牲口数的两倍.”杜克对汉克说：“我用十四只羊还你一匹马,那么你的牲口数将是我的三倍.”吉姆对杜克说：“我用四头牛换你一匹马,那么你的牲口数将是我的6倍.”你能说出它们各有多少有牲口吗?（必须写算式,并讲解怎么做出来的）.

Answer 1

先设牲口：汉克X 吉姆Y 杜克Z 头,根据题目得到关系表达式
1.汉克用六头猪还吉姆一匹马,那么吉姆的牲口数将是汉克所有牲口数的两倍
所以2*（X-6+1）=Y-1+6 得到 2X-Y=15
2.杜克用十四只羊还汉克一匹马,那么汉克的牲口数将是杜克的三倍
所以3*（Z-14+1）=X-1+14 得到 3Z-X=52
3.吉姆用四头牛换杜克一匹马,那么杜克的牲口数将是吉姆的6倍
所以6*（Y-4+1）=Z-1+4 得到 6Y-Z=21
解得X=11,Y=7,Z=21
注：牛马羊猪都是牲口
答：汉克11 吉姆7 杜克21
浙江大学附属中学 桂嘉伟
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