某物体做匀速直线运动,第3秒内通过的路程是8m,第10s内通过的路程是15m,则物体的初速度为多

Question

某物体做匀速直线运动,第3秒内通过的路程是8m,第10s内通过的路程是15m,则物体的初速度为多

Answer 1

题目内容有遗漏：“某物体做匀速直线运动”,应是“某物体做匀加速直线运动”.
已知：t3＝1秒（第3秒内）,S3＝8米,t10＝1秒（第10秒内）,S10＝15米
求：初速度 V0 ,加速度 a
将计时开始后每1秒的时间间隔设定为 T ,即　T＝1秒　（t3＝t10＝T）
第1秒内的位移是S1,第2秒内的位移是S2,.,第10秒内的位移是S10　.
由　a＝ΔS / T^2　得
a＝[（S10－S3）/ 7 ] / T^2＝（S10－S3）/（7* T^2）
即　a＝（15－8）/（7 * 1^2）＝1 m/s^2
　　又因为第3秒内的位移等于前3秒内的位移减去前2秒内的位移,所以有
S3＝S前3－S前2
即　S3＝[ V0 * t前3＋（a * t前3^2 / 2 ]－[ V0 * t前2＋（a * t前2^2 / 2 ]
8＝[ V0 * 3＋（1 * 3^2 / 2 ]－[ V0 * 2＋（1 * 2^2 / 2 ]
得初速度是　V0＝5.5 m/s
可见,初速度是 5.5 m/s,加速度是 1 m/s^2　.