直线l绕它与x轴的交点顺时针旋转π3，得到直线3x+y−3＝0，则直线l的直线方程（）A．x−3y−1＝0B．3x-y-3=0C．x+3y−1＝0D．3x−y−1＝0

Question

直线l绕它与x轴的交点顺时针旋转(π)/(3)，得到直线√(3)x+y−√(3)＝0，则直线l的直线方程（　　）

A．x−√(3)y−1＝0
B．√(3)x-y-3=0
C．x+√(3)y−1＝0
D．√(3)x−y−1＝0

Answer 1

直线直线√(3)x+y−√(3)＝0的斜率等于-√(3)，设倾斜角等于θ，即θ=(2π)/(3)，
绕它与x轴的交点（√(3)，0）顺时针旋转(π)/(3)，
所得到的直线的倾斜角等于θ-(π)/(3)，故所求直线的斜率为tan（(2π)/(3)-(π)/(3)，）=√(3)，
故所求的直线方程为  y-0=√(3)（x-√(3)），即 √(3)x-y-3=0，
故选B．