（2010•宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图

Question

（2010•宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为______分钟，小聪返回学校的速度为

(4)/(15)

(4)/(15)

千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

Answer 1

（1）∵30-15=15，4÷15=(4)/(15)
∴小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，(4)/(15)千米/分钟．

（2）由图象可知，s是t的正比例函数
设所求函数的解析式为s=kt（k≠0）
代入（45，4），得
4=45k
解得k=(4)/(45)
∴s与t的函数关系式s=(4)/(45)t（0≤t≤45）．

（3）由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m≠0）
代入（30，4），（45，0），得

30m+n＝4

45m+n＝0

解得

m＝−(4)/(15)

n＝12

∴s=-(4)/(15)t+12（30≤t≤45）
令-(4)/(15)t+12=(4)/(45)t，解得t=(135)/(4)
当t=(135)/(4)时，S=(4)/(45)×(135)/(4)=3．
答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．