中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人

Question

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（　　）

A. 60里

B. 48里

C. 36里

D. 24里

Answer 1

记每天走的路程里数为{a_n}，可知{a_n}是公比q=(1)/(2)的等比数列，
由S₆=378，得S₆=(a1(1-(1)/(26)))/(1-(1)/(2))=378，解得：a₁=192，
∴a4=192×(1)/(23)=24，a5=192×(1)/(24)=12，此人第4天和第5天共走了24+12=36里．
故选：C．