中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：“有一个人

Question

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了（　　）

A. 60里

B. 48里

C. 36里

D. 24里

Answer 1

由题意得，每天行走的路程成等比数列{a_n}，且公比为(1)/(2)，
∵6天后共走了378里，∴S₆=(a1(1-(1)/(26)))/(1-(1)/(2))=378，
解得a₁=192，
∴第三天走了a₃=a₁×((1)/(2))2=192×(1)/(4)=48，
故选B．