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分解因式：已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值.
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分解因式：已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值.
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答案和解析
m(m-n)-n(n-m)=12
即m^2-n^2=12
（m-n）（m+n）=12显然m>n m+n>m-n
（m-n）（m+n）=12=1*12=2*6=3*4
3个方程解出来就是了
实际上12是偶数,则根据奇偶性（m-n）和（m+n）都是偶数
所以只有2*6合适
m=4n=2
即m^2-n^2=12
（m-n）（m+n）=12显然m>n m+n>m-n
（m-n）（m+n）=12=1*12=2*6=3*4
3个方程解出来就是了
实际上12是偶数,则根据奇偶性（m-n）和（m+n）都是偶数
所以只有2*6合适
m=4n=2
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