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分解因式:已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值.
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分解因式:已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值.
▼优质解答
答案和解析
m(m-n)-n(n-m)=12
即m^2-n^2=12
(m-n)(m+n)=12显然m>n m+n>m-n
(m-n)(m+n)=12=1*12=2*6=3*4
3个方程解出来就是了
实际上12是偶数,则根据奇偶性(m-n)和(m+n)都是偶数
所以只有2*6合适
m=4n=2
即m^2-n^2=12
(m-n)(m+n)=12显然m>n m+n>m-n
(m-n)(m+n)=12=1*12=2*6=3*4
3个方程解出来就是了
实际上12是偶数,则根据奇偶性(m-n)和(m+n)都是偶数
所以只有2*6合适
m=4n=2
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