一道概率数学题老王为了估计他家承包的鱼塘中有多少鱼,采用了这样的方式：先从鱼塘中捞出60条鱼,作好标记,然后放回鱼塘,过一段时间,待有标记的鱼完全混于鱼群后,又捕捞两次,第一次捞

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一道概率数学题
老王为了估计他家承包的鱼塘中有多少鱼,采用了这样的方式：先从鱼塘中捞出60条鱼,作好标记,然后放回鱼塘,过一段时间,待有标记的鱼完全混于鱼群后,又捕捞两次,第一次捞了120条,其中9条有标记；第二次捕捞160条,其中12条有标记,由此老王就估计出了鱼塘中鱼的条数,你知道他是怎样估计的吗
请写出过程与为什么要这样估计

▼优质解答

答案和解析

这是抽样中的数学方法,首先你看第一次捞了120条,其中9条有标记；第二次捕捞160条,其中12条有标记,这两个数据说明你标记的鱼占你捕捞上来的鱼的比例是一样,都是3/40,我们可以假设塘中有X条鱼,则标记的鱼的比例是60/X,则捞了120条得到标记的鱼应该是120*60/X=9,得到X=800,这就是鱼塘中的鱼的总数.

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