有一堆从河中捞出的湿砂子，测得其比热容为1.2×103焦/（千克•℃）．已知干砂子的比热容为0.9×103焦/（千克•℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是%．

Question

有一堆从河中捞出的湿砂子，测得其比热容为1.2×10³焦/（千克•℃）．已知干砂子的比热容为0.9×10³焦/（千克•℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是______%．

Answer 1

m₁-干砂子的质量，m₂-水的质量，m-砂子和水的混合物的质量；
c₁-干砂子的比热容，c₂-水的比热容，c-砂子和水的混合物的比热容；Q₁-干砂子吸收的热量，Q₂-水吸收的热量，Q-砂子和水的混合物吸收的热量；
△t-温度差．
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m₁+m₂）△t    （1）
Q₁=c₁m₁△t    （2）
Q₂=c₂m₂△t    （3）
由这三个式子可以解出
(m2)/(m1+m2)=(c−c1)/(c2−c1)；
代入数值可得：(m2)/(m1+m2)=(1.2×103J/(kg•℃)−0.9×103J/(kg•℃))/(4.2×103J/(kg•℃)−0.9×103J(kg•℃))=9.1%．
故答案为：9.1．