一物体放在活塞上,活塞以1．0s的周期在竖直方向作谐振动．试问：（1）在多大振幅时,物体与活塞分（2）如活塞具有5．0cm的振幅,物体与活塞保持接触·的最大频率为多大?1）m¨x＝mg－N

Question

一物体放在活塞上,活塞以1 ．0s 的周期在竖
直方向作谐振动．试问：（1）在多大振幅时,物体与活塞分
（2）如活塞具有5 ．0cm 的振幅,物体与活塞保持接触·
的最大频率为多大?
1）m¨x ＝ mg － N
则A ＝ g/(ω^2) ＝ 9.8/（2π）^2 ＝ 0.248（m）
2)ν ＝ 1/2π根号（g/A )＝ 2 ．23 Hz

Answer 1

我就回答你的第二问吧.
设回复系数是K,物体质量是M,则物体做简谐运动的回复力大小是 F回＝K*X ,X是位移
在本问题中,当物体振动到最高点时,物体与活塞接触但无弹力作用,此时对应的频率就是所求的最大频率.
在最高点,物体只受到重力,所以有 g＝F回 / M＝K*A / M ,A是振幅（最大位移处,X＝A）
而简谐运动的周期是 T＝2π根号（M / K）＝2π根号（A / g）
所以最大频率是 f＝1 / T＝1 / [2π根号（A / g）]＝1 / [2*3.14*根号（0.05 / 9.8）]＝2.23赫兹