体育课上，老师带领学生做一个游戏：在长为50m的直线跑道AB上距起点A的距离为30m处放一篮球，学生从起点A出发，捡球后，跑道终点B，看谁用的时间最短．若某同学加速度和减速度均看做

Question

体育课上，老师带领学生做一个游戏：在长为50m的直线跑道AB上距起点A的距离为30m处放一篮球，学生从起点A出发，捡球后，跑道终点B，看谁用的时间最短．若某同学加速度和减速度均看做加速度大小为4m/s²的匀变速直线运动，该同学运动的最大速度为10m/s，设捡球时人的速度为0，求该同学从A运动到B所需要的最短时间．

Answer 1

由于时间要求最短故该同学必先匀加再匀减，由于该同学加速到10m/s所经过的位移为：x=(v2)/(2a)=(102)/(2×4)=12.5m，
2x=25m<30m，故该同学能加速到10m/s，匀速运动的位移：x′=30-25=5m
匀速运动的时间：t1=(x′)/(vm)=(5)/(10)=0.5s
所以匀加、匀减的时间均为：t₂=(vm)/(a)=(10)/(4)=2.5s
学生在捡起球后的位移是20m>12.5m，所以学生先加速后匀速，匀速的时间：t3=(20-12.5)/(10)=0.75s
学生运动的总时间：t=3t₂+t₁+t₃=3×2.5+0.5+0.75=8.75s
答：该同学从A运动到B所需要的最短时间是8.75s．