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如图所示,光滑水平面上静止一质量为M=0.98kg的物块。紧挨平台右侧有传送带,与水平面成30°角,传送带底端A点和顶端B点相距L=3m。一颗质量为m=0.02kg的子弹,以的水平向右的速度击中
题目详情
如图所示,光滑水平面上静止一质量为M=0.98kg的物块。紧挨平台右侧有传送带,与水平面成30°角,传送带底端A点和顶端B点相距L=3m。一颗质量为m=0.02kg的子弹,以 的水平向右的速度击中物块并陷在其中。物块滑过水平面并冲上传送带,物块通过A点前后速度大小不变。已知物块与传送带之间的动摩擦因数 ,重力加速度g=10m/s 2 。 (1)如果传送带静止不动,求物块在传送带上滑动的最远距离; (2)如果传送带匀速运行,为使物块能滑到B端,求传送带运行的最小速度。 (3)若传送带以某一速度匀速运行时,物块恰能以最短时间从A端滑到B端,求此过程中传送带与物块间产生的热量。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)设子弹击中物块后共同速度为v,根据动量守恒: (2分) (1分) 设物块滑上传送带的最远距离为s,物块所受摩擦力沿斜面向下,设物块加速度大小为 ,根据牛顿定律得: (2分) 此过程物块位移为s 1 ,则: (1分) 代入数据后可解得: (1分) (2)设传送速度为v 1 时,物块刚好能滑到传送带顶端。当物块速度大于v 1 时,物块所受摩擦力沿斜面向下,此阶段物块加速度为 ,此过程物块位移为s 1 ,则: (1分) 物块速度减小到 后,所受摩擦力沿斜面向上,设加速度大小为 ,则: (2分) 设物块速度从v 1 减小到零位移为s 2 ,则: (1分) 根据题意: 由以上各式可解得: (2分) (3)为使物块恰好滑到顶端所需时间最短,物块所受摩擦力必须始终沿斜面向上,加速度大小为 ,皮带速度 (1分) 设所用时间为t ,由 得 (2分) (1分) (1分) |
略 |
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