用适当的方法解下列一元二次方程①x2+3x+1=0②4（2x-1）2=25（x+3）2③x（x-4）=2-8x④（2x+1）2-8（2x+1）+15=0．

Question

用适当的方法解下列一元二次方程
①x²+3x+1=0
②4（2x-1）²=25（x+3）²
③x（x-4）=2-8x
④（2x+1）²-8（2x+1）+15=0．

Answer 1

①x²+3x+1=0，
b²-4ac=3²-4×1×1=5，
x=(−3±√(5))/(2)，
x₁=(−3+√(5))/(2)，x₂=-(3+√(5))/(2)；
②两边开方得：2（2x-1）=±5（x+3），
x₁=-17，x₂=-(13)/(9)；
③整理得：x²+4x-2=0，
b²-4ac=4²-4×1×（-2）=24，
x=(−4±√(24))/(2)，
x₁=-2+√(6)，x₂=-2-√(6)；
④分解因式得：（2x+1-3）（2x+1-5）=0，
2x+1-3=0，2x+1-5=0，
x₁=1，x₂=2．