（2011•道外区二模）如图所示，一拱桥的截面呈抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，拱桥与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m景观灯．（

Question

（2011•道外区二模）如图所示，一拱桥的截面呈抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，拱桥与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m景观灯．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求两站景观灯之间的水平距离．

Answer 1

（1）根据题意首先建立坐标系，如图所示：
抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1），
设抛物线的解析式是y=a（x-5）²+5，
把（0，1）代入y=a（x-5）²+5，
得a=-(4)/(25)，
∴y=-(4)/(25)（x-5）²+5（0≤x≤10）；

（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4，
∴4=-(4)/(25)（x-5）²+5，
∴(4)/(25)（x-5）²=1，
∴x₁=(15)/(2)，x₂=(5)/(2)．
∴两景观灯间的距离为 (15)/(2)-(5)/(2)=5（米）．