甲距乙地306公里,车从甲地出发,每分钟加速度9公里,加速度达到设计速度继续运行,甲到乙地共用10分钟,求车设计速度?能列出公式吗?车设计速度是36公里每分.能列出公式吗?

Question

甲距乙地306公里,车从甲地出发,每分钟加速度9公里,加速度达到设计速度继续运行,甲到乙地共用10分钟,求车设计速度?能列出公式吗?
车设计速度是36公里每分.能列出公式吗?

Answer 1

匀加速直线运动+匀速直线运动
v=v0+at v0=0
t1=(v-v0)/a=v/a
t2-t-t1=10-t1=10-v/a
S=S1+S2
306=v^2/(2a)+v*t2
306=v^2/(2a)+v*(10-v/a)
306=v^2/2/9+v（10-v/9）
v^2-180v+5508=0
△=√（180^2-306*18*4）=√10368=36
v=90+18√2 或 v=90-18√2
t1=v/a
=10+2√2>10（舍）
所以v=90-18√2