一个真分数的分子和分母加一个相同的数，其值变大．．

Question

一个真分数的分子和分母加一个相同的数，其值变大．______．

Answer 1

可设这个真分数为 (b)/(a) ，分子分母同时加上k（k＞0），则这个分数变为 (b+k)/(a+k) ．
(b+k)/(a+k) - (b)/(a) = (a(b+k)-b(a+k))/(a(a+k)) = (ab+ak-ab-bk)/(a(a+k)) = ((a-b)k)/(a(a+k)) ，
由于a＞b，则 ((a-b)k)/(a(a+k)) ＞0，
即 (b+k)/(a+k) ＞(b)/(a) ．
故答案为：√．