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如图甲所示,“π”形线框竖直放置,电阻不计,导轨足够长,匀强磁场方向与线框平面垂直,一根质量为m、阻值为R的光滑导体棒AB,紧贴线框下滑,能达到的最大速度为v.现将该线框和磁
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如图甲所示,“π”形线框竖直放置,电阻不计,导轨足够长,匀强磁场方向与线框平面垂直,一根质量为m、阻值为R的光滑导体棒AB,紧贴线框下滑,能达到的最大速度为v.现将该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为θ的斜面上(磁场方向垂直于斜面),如图乙所示.![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_50da81cb39dbb6fdb8fd21790924ab18962b37cf.jpg)
(1)在斜面上导体棒由静止释放,在下滑过程中,线框一直处于静止状态,求导体棒的最大速度;
(2)导体棒在斜面上由静止向下滑行,通过距离s时导体棒恰好做匀速运动,线框保持不动.求此过程中导体棒上产生的焦耳热.
(3)导体棒在下滑过程中线框保持静止,求线框与斜面之间的动摩擦因数μ所满足的条件(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力).
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(1)在斜面上导体棒由静止释放,在下滑过程中,线框一直处于静止状态,求导体棒的最大速度;
(2)导体棒在斜面上由静止向下滑行,通过距离s时导体棒恰好做匀速运动,线框保持不动.求此过程中导体棒上产生的焦耳热.
(3)导体棒在下滑过程中线框保持静止,求线框与斜面之间的动摩擦因数μ所满足的条件(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力).
▼优质解答
答案和解析
(1)当金属棒在竖直导轨运动时,当速度最大时,mg=
①
当导轨放在斜面上时,金属棒受重力、弹力和安培力,设导体棒的最大速度为v1,
则mgsinθ=
②
联立①②解得:v1=vsinθ ③
(2)当金属棒向下运动到匀速运动过程中,金属棒的重力势能转化为动能和内能,
即mgssinθ=
m
+Q ④
联立③④解得:Q=mgssinθ-
mv2sin2θ
(3)设导轨的质量为M,以金属棒为研究对象,金属棒与导轨间的作用力为:F=mgcosθ
再以斜面上的导轨为研究对象,受重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力和金属棒对其的弹力,
由于导轨静止,所以:F1=(m+M)gcosθ
且Mgsinθ≤μ(m+M)gcosθ
所以μ≥
tanθ
答:(1)在斜面上导体棒由静止释放,在下滑过程中,线框一直处于静止状态,导体棒的最大速度为vsinθ;
(2)导体棒在斜面上由静止向下滑行,通过距离s时导体棒恰好做匀速运动,线框保持不动.求此过程中导体棒上产生的焦耳热mgssinθ-
mv2sin2θ.
(3)导体棒在下滑过程中线框保持静止,求线框与斜面之间的动摩擦因数μ所满足的条件为不小于
tanθ.
B2L2v |
R |
当导轨放在斜面上时,金属棒受重力、弹力和安培力,设导体棒的最大速度为v1,
则mgsinθ=
B2L2v1 |
R |
联立①②解得:v1=vsinθ ③
(2)当金属棒向下运动到匀速运动过程中,金属棒的重力势能转化为动能和内能,
即mgssinθ=
1 |
2 |
v | 2 1 |
联立③④解得:Q=mgssinθ-
1 |
2 |
(3)设导轨的质量为M,以金属棒为研究对象,金属棒与导轨间的作用力为:F=mgcosθ
再以斜面上的导轨为研究对象,受重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力和金属棒对其的弹力,
由于导轨静止,所以:F1=(m+M)gcosθ
且Mgsinθ≤μ(m+M)gcosθ
所以μ≥
M |
m+M |
答:(1)在斜面上导体棒由静止释放,在下滑过程中,线框一直处于静止状态,导体棒的最大速度为vsinθ;
(2)导体棒在斜面上由静止向下滑行,通过距离s时导体棒恰好做匀速运动,线框保持不动.求此过程中导体棒上产生的焦耳热mgssinθ-
1 |
2 |
(3)导体棒在下滑过程中线框保持静止,求线框与斜面之间的动摩擦因数μ所满足的条件为不小于
M |
m+M |
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