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(2014•毕节地区)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.(1)若
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(2014•毕节地区)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.
(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;
(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次.
(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;
(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵第一档次的产品一天能生产95件,每件利润6元,每提高一个档次,每件利润加2元,但一天生产量减少5件.
∴第x档次,提高的档次是x-1档.
∴y=[6+2(x-1)][95-5(x-1)],
即y=-10x2+180x+400(其中x是正整数,且1≤x≤10);
(2)由题意可得:-10x2+180x+400=1120
整理得:x2-18x+72=0
解得:x1=6,x2=12(舍去).
答:该产品的质量档次为第6档.
∴第x档次,提高的档次是x-1档.
∴y=[6+2(x-1)][95-5(x-1)],
即y=-10x2+180x+400(其中x是正整数,且1≤x≤10);
(2)由题意可得:-10x2+180x+400=1120
整理得:x2-18x+72=0
解得:x1=6,x2=12(舍去).
答:该产品的质量档次为第6档.
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