实验室有一个破损的多量程动圈式直流电流计，有1mA、10mA和100mA三档，由一个单刀三掷开关转换，其内部电路如图所示．电流计的表头已烧坏，无法知道其电特性，但三个精密分流电阻完好

Question

实验室有一个破损的多量程动圈式直流电流计，有1mA、10mA和100mA三档，由一个单刀三掷开关转换，其内部电路如图所示．电流计的表头已烧坏，无法知道其电特性，但三个精密分流电阻完好，测得R₁=144Ω．现有两个表头A和B，外形都与原表头相同，表头A的满刻度电流为0.2mA，内阻为660Ω；表头B的满刻度电流为0.5mA，内阻为120Ω．问在保留分流电阻R₁、R₂和R₃的情况下，应该用哪个表头修复此电流计？怎样修复？

Answer 1

设原表头的满刻度电流为I₀（mA），内阻为r，则mA档的等效电路如图1，输入1mA电流时可得：(I0)/(I−I0)＝(R1+R2+R3)/(r)，
 10mA档和100mA档电流时等效电路如图2，3，所示，分别输入10mA，100mA的电流时，可得下列关系：
      (I0)/(10−I0)＝(R2+R3)/(r+R1)     (Io)/(100−I0)＝(R3)/(r+R1+R2)  将R₁代入，消掉R₂，R₃可得：I₀（r+160）=160----①


将A代替G，则I₀（r+160）=0.2（660+160）=164≠160，则A不可．
将B代替G，则I₀（r+160）=0.5（120+160）=140＜160，则可给B串联一40Ω电阻来满足要求，
故答案为：应接入B代替G，并串联40_Ω的电阻．