小阳家的电热砂锅在炖汤时能够自动控制炖汤的温度，因此炖汤味道香醇，而且节约能源．此电热砂锅有“大火”和“小火”两个档位．小明根据电热砂锅的工作特点，设计出如图所示的模

Question

小阳家的电热砂锅在炖汤时能够自动控制炖汤的温度，因此炖汤味道香醇，而且节约能源．此电热砂锅有“大火”和“小火”两个档位．小明根据电热砂锅的工作特点，设计出如图所示的模拟电路图，加热电阻R₁和R₂阻值均为50Ω．当两个开关均闭合，开始“大火”炖煮；当汤的温度达到沸点时一个开关会自动断开，另一个开关仍闭合，可以维持“小火”炖煮．求：

（1）在汤沸腾之前，电热砂锅消耗的电功率；
（2）在维持“小火”炖煮时，电路中的电流；
（3）在维持“小火”炖煮时，电热砂锅通电1小时消耗多少度电？

Answer 1

（1）在汤沸腾之前，“大火”炖煮，电路处于高温．
电源电压一定，P=(U2)/(R)可知开关S₁、S₂都闭合，只有电阻R₂接入电路，为高温档．
电热砂锅高温档消耗的电功率：
P_高=(U2)/(R2)=((220V)2)/(50Ω)=968W；
（2）在维持“小火”炖煮时，
开关S₁仍闭合，S₂自动断开，电阻R₁和R₂串联，接入电阻最大，此时功率最小，电路处于低温档．
电路的电流：I_最小=(U)/(R1+R2)=(220V)/(50Ω+50Ω)=2.2A；
（3）在维持“小火”炖煮时，电热砂锅低温档消耗的电功率：
P_低=UI_最小=220V×2.2A=484W；
通电1小时消耗的电能为：
W=P_低t=0.484kW×1h=0.484 kW•h=0.484度．
答：（1）在汤沸腾之前，电热砂锅消耗的电功率为968W；
（2）在维持“小火”炖煮时，电路中的电流为2.2A；
（3）在维持“小火”炖煮时，电热砂锅通电1h消耗0.484度电．