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跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格，在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8格的方法种数为（）A.8种B.13种C.21种D.34种
题目详情
跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格，在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8格的方法种数为（ ）
A. 8种
B. 13种
C. 21种
D. 34种
A. 8种
B. 13种
C. 21种
D. 34种
▼优质解答
答案和解析
设跳到第n格的方法有an，
则达到第n格的方法有两类，
①是向上跳一格到达第n格，方法数为an-1，
②向上跳2格到达第n格，方法数是an-2，
则an=an-1+an-2，
有数列的递推关系得到数列的前8项分别是1，1，2，3，5，8，13，21
∴跳到第8格的方法数是21，
故选C．
则达到第n格的方法有两类，
①是向上跳一格到达第n格，方法数为an-1，
②向上跳2格到达第n格，方法数是an-2，
则an=an-1+an-2，
有数列的递推关系得到数列的前8项分别是1，1，2，3，5，8，13，21
∴跳到第8格的方法数是21，
故选C．
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