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各格点都在方格纸(横纵格子的交错点)上的多边形称为格点多边形.如何计算它的面积?奥地利数学家皮克证明了格点多边形公式:S=a+12b-1.其中a表示多边形内部的格点数,b表示多边形
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各格点都在方格纸(横纵格子的交错点)上的多边形称为格点多边形.如何计算它的面积?奥地利数学家皮克证明了格点多边形公式:S=a+
b-1.其中a表示多边形内部的格点数,b表示多边形边界上的格点数,S表示多边形的面积.如图1,a=4,b=6,S=4+
×6-1=6.![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2019-04/14/1555257533-8189.jpg)
(1)在图2中画一个格点正方形,使它的内部只含有4个格点,并求出它的面积;
(2)在图3中画一个格点三角形,使它的面积为
,且每条边上除顶点外无其他格点.
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(1)在图2中画一个格点正方形,使它的内部只含有4个格点,并求出它的面积;
(2)在图3中画一个格点三角形,使它的面积为
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▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示,a=4,b=4,S=4+
×4-1=5;
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(2)因为S=
,b=3,所以a=3,如图所示,
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(2)因为S=
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