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我的表弟问我的.题曰:两个人轮流在3*3的方格中画"√"和"×".现规定每人每次至少画一格,至多画3格,所有格画满后,谁画的符号点数为偶数,谁就获胜.谁有获胜的策略?如何获胜?
题目详情
我的表弟问我的.题曰:两个人轮流在3*3的方格中画"√"和"×".现规定每人每次至少画一格,至多画3格,所有格画满后,谁画的符号点数为偶数,谁就获胜.谁有获胜的策略?如何获胜?
▼优质解答
答案和解析
如果是3×3方格,并设甲先画,乙后画.我们按三种情况讨论：
（1）甲先画一格.乙若画三格就能取胜,因为乙画三格后还剩五个格,无论甲怎样画,乙都能取胜（甲画一乙画三,甲画二乙画三,甲画三乙画一）；
（2）甲先画二格,乙若画三格还能取胜；
（3）甲先画三格,乙只要画一格就转化为（1）,还是乙胜.
通过以上的分析,先画的人要输.
（1）甲先画一格.乙若画三格就能取胜,因为乙画三格后还剩五个格,无论甲怎样画,乙都能取胜（甲画一乙画三,甲画二乙画三,甲画三乙画一）；
（2）甲先画二格,乙若画三格还能取胜；
（3）甲先画三格,乙只要画一格就转化为（1）,还是乙胜.
通过以上的分析,先画的人要输.
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