早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
题目详情
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
▼优质解答
答案和解析
证明:一方面,∵ax=b,且a≠0,
方程两边同除以a得:x=
,
∴方程ax=b有一个根x=
,
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
,则由此不等式两边同乘以a得ax0≠b,
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
方程两边同除以a得:x=
b |
a |
∴方程ax=b有一个根x=
b |
a |
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
b |
a |
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
看了 已知a≠0,证明关于x的方程...的网友还看了以下:
已知函数f(x)=e^x+ax-1(a∈R,且a为常数)...已知函数f(x)=e^x+ax-1( 2020-05-13 …
自学到有理函数的积分,但看不懂有些步骤怎么分的?(x^2+1)/x(x-1)^2=A/x+B/(x 2020-06-05 …
已知函数f(x)x属于R满足fx=2bx/ax-1(a不等于0)f(1)=1且使f(x)=2x成立 2020-06-12 …
一道函数题急救.当天已知,A(3,a)是双曲线y12/x...只是,A(3,a)是双曲线y=12/ 2020-06-14 …
已知p为素数,且g^x=1(modp^a),求证g^(px)=1(modp^(a+1)),注意x不 2020-06-18 …
构造函数f﹙x﹚、g﹙x﹚,其定义域为﹙0,1﹚,值域为[0,1].﹙1﹚对于任意a∈[0,1], 2020-07-26 …
设集合A={x|x^2+4x=0,x属于R},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,x 2020-07-30 …
1.设集合A={y|y=x²-2x+1,x∈R},集合B={y|y=-x²+1,x∈R},则A∩B 2020-08-02 …
在利用函数极限求数列极限时,有定理“若f(x)在x趋于a时的极限是A,则对任何数列{xn}只要xn 2020-08-02 …
高等数学微积分连续间断高等数学微积分连续间断f(x)只在(a,b)上有定义,x=a和x=b算不算它的 2020-11-15 …