早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
题目详情
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
▼优质解答
答案和解析
证明:一方面,∵ax=b,且a≠0,
方程两边同除以a得:x=
,
∴方程ax=b有一个根x=
,
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
,则由此不等式两边同乘以a得ax0≠b,
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
方程两边同除以a得:x=
b |
a |
∴方程ax=b有一个根x=
b |
a |
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
b |
a |
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
看了 已知a≠0,证明关于x的方程...的网友还看了以下:
初三几何证明不要敷衍我AB是圆O直径,BC切圆O于B,OC平行于弦AD,连CD,过D做DE垂直AB 2020-05-15 …
现有三种类型的豌豆各若干,下列关于验证两大遗传定律的杂交组合说法不正确的是()A.甲×甲、乙×乙均 2020-05-17 …
已知,如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,分别交BC,AC于D,EAB=AD,AD交BE于F 2020-06-06 …
关于物证对案件事实的证明作用,正确的说法是()A.物证对案件事实起直接证据的证明作用B.物证只能对 2020-07-06 …
下列命题中:(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平 2020-07-29 …
关于反证法在反证法中,是设假定命题的结论不成立,并推理矛盾,肯定原来命题的结论正确.其中在推理的过 2020-08-01 …
已知数列an满足条件,a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n大于等于2证明an-1已 2020-08-03 …
下列有关基因身份证的说法,正确的是()A.基因身份证上可以检测到个人的所有基因B.用基因身份证去看病 2020-12-20 …
下列有关基因身份证的说法,正确的是()A.基因身份证上可以检测到个人的所有基因B.用基因身份证去看病 2021-01-16 …
已知三角形的三边长分别为a,b,c,面积为s,求证:a^2+b^2+c^2≥4根号3s是用分析法证. 2021-02-07 …