早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
题目详情
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
▼优质解答
答案和解析
证明:一方面,∵ax=b,且a≠0,
方程两边同除以a得:x=
,
∴方程ax=b有一个根x=
,
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
,则由此不等式两边同乘以a得ax0≠b,
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
方程两边同除以a得:x=
b |
a |
∴方程ax=b有一个根x=
b |
a |
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
b |
a |
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
看了 已知a≠0,证明关于x的方程...的网友还看了以下:
1.当a≥0时,根号0≥0吗?2.若一个数的立方根等于这个数的平方根,则这个是0吗?若一个数的立方 2020-04-11 …
已知x是9的平方根,且是方程x^2-2ax+3=0的解,求a的值(⊙o⊙)…,你们好厉害啊,再帮我 2020-04-11 …
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中:(1)方程ff(x 2020-06-02 …
已知:a>0,b>0,且根号a*(根号a+根号b)=3*根号b(根号a+5根号b),已知:a>0, 2020-06-12 …
已知双曲线C:x/a-y/b=1(a>0,b>0)的离心率为根号3,a/c=根号3/3?已知双曲线 2020-07-21 …
快,马上要已知x=a+b根号m是m的立方根(m不等于0,1,-1),而y=3根号b-6是x的相反数 2020-08-01 …
三角形ABC中,已知角A,角B所对边分别对应为a,b,且a=8,tanB、tanC是一元一次方程x 2020-08-01 …
1.已知n为任意整数,试判断根号下(n-3)(n-2)(n-1)n+1表示的数是有理数还是无理数. 2020-08-02 …
1已知cosa=-3/5且a是第二象限角,则tana的值2.若a属于0,2π)且根号下1-cos² 2020-08-03 …
已知a>1且a≠2命题p:函数f(x)=(a-1)^x在R上是减函数命题q:函数g(x)=根号下ax 2020-12-07 …