早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
题目详情
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
▼优质解答
答案和解析
证明:一方面,∵ax=b,且a≠0,
方程两边同除以a得:x=
,
∴方程ax=b有一个根x=
,
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
,则由此不等式两边同乘以a得ax0≠b,
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
方程两边同除以a得:x=
b |
a |
∴方程ax=b有一个根x=
b |
a |
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
b |
a |
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
看了 已知a≠0,证明关于x的方程...的网友还看了以下:
已知定义在R上的函数f(x)既是偶函数,又是周期为π的函数,且当x∈0,π/2时,f(x)=sin 2020-04-12 …
线性变换的问题二维向量空间R^2经过线性变换T,点(1,-2)(1,3)分别移到(-2,4)(4, 2020-04-25 …
1.已知被除数是x³-16²-mx+n,除式为x²+2x-3,余式为26x-27求m-n的值.2. 2020-04-27 …
已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n 2020-05-13 …
已知函数f(x)=xx2+1.(1)求出函数y=f(x)的单调区间;(2)当x∈(−34,+∞)时 2020-05-13 …
已知二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,(1)求f(x)(2)利用单调性的定 2020-05-13 …
已知函数f(x)=(alnx)/(x+1)+b/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方 2020-05-15 …
一道数学函数题已知f(x)=a-2/(2^x+1)(x∈R)为奇函数(1)求证:f(x)为R上的增 2020-05-17 …
1.m-mmX=3+1,y=9+(1/3),试求y与x的函数关系式2.已知:a+x方=2005,b 2020-06-03 …
已知函数fx满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立 2020-06-12 …