早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
题目详情
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
▼优质解答
答案和解析
证明:一方面,∵ax=b,且a≠0,
方程两边同除以a得:x=
,
∴方程ax=b有一个根x=
,
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
,则由此不等式两边同乘以a得ax0≠b,
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
方程两边同除以a得:x=
b |
a |
∴方程ax=b有一个根x=
b |
a |
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
b |
a |
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
看了 已知a≠0,证明关于x的方程...的网友还看了以下:
设函数f(x)=x^2-alnx与g(x)=(1/a)x-根号x的图像分别交直线x=1于点A,B, 2020-04-05 …
若集合A={x|根号(x-3)=ax+1,x∈R}为空集,则实数a的取值范围是解到后面的a<-1/ 2020-05-13 …
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到一条渐进线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线 2020-05-16 …
在线等高一的指数与指数幂的运算1.已知a^x=根号2+1求(a^2x)-(a^-2x)/(a^x) 2020-05-20 …
已知一个方阵为正交矩阵,求其中的X,Y,Z已知方阵A=X根号2分之1根号6分之1根号3分之1负根号 2020-06-03 …
已知a^x=根号6-根号5(a>0)求(a^3x-a^-3x)/(a^x-a^-x)的值. 2020-07-19 …
已知函数f(x)=a^x/a^x+根号a(a>0,a≠1)(1)求证:f(x)+f(1-x)=1( 2020-07-20 …
当x=1-根号2时,求x/(x^+a^-x根号x^+a^)+(2x-根号x^+a^)/(x^-x根 2020-07-24 …
已知函数f(x)=-根号a/(a^x+根号a)(a>0,且a≠1)证明:函数f(x)的图象关于(1 2020-07-27 …
设f(x)的定义域为[-a,a](a>0),求f(x方-1)的定义域.我求出来了定义域是:-根号下1 2020-11-10 …