早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
题目详情
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
▼优质解答
答案和解析
证明:一方面,∵ax=b,且a≠0,
方程两边同除以a得:x=
,
∴方程ax=b有一个根x=
,
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
,则由此不等式两边同乘以a得ax0≠b,
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
方程两边同除以a得:x=
b |
a |
∴方程ax=b有一个根x=
b |
a |
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
b |
a |
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
看了 已知a≠0,证明关于x的方程...的网友还看了以下:
一道函数题急救.当天已知,A(3,a)是双曲线y12/x...只是,A(3,a)是双曲线y=12/ 2020-06-14 …
一元二次方程有唯一实数解是什么意思(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解.但答案x却可以取为负 2020-07-04 …
高等数学问题设函数y=f(x)在区间[a,b]上可导,且方程f(x)=0在区间(a,b)内有两个不 2020-07-30 …
当x=1-根号2时,求代数式x/[x^2+a^2-x根号(x^2+a^2)]+[2x-根号(x^2 2020-08-01 …
f(x)=3倍根号(2x-a)(a-x)^2单调区间(a>0)3次根((2x-a)(a-x)^2) 2020-08-02 …
求根法的疑问ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)为什么在具体题目中就没有a?没有数字或X代 2020-08-02 …
高等数学微积分连续间断高等数学微积分连续间断f(x)只在(a,b)上有定义,x=a和x=b算不算它的 2020-11-15 …
已知负整数A是X的方程X^2+2bx+A=0的一个根当2A+b+3的只是非负数时,说明(A+b)X^ 2020-12-07 …
1.已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x²+2cx+(a+b)=0的根的情况是?A没 2020-12-23 …
1.当为何值时,关于X的二次方程(1)有两正根(2)两根异号(3)只有一个正实根当a为何值时,关于X 2020-12-31 …