早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
题目详情
已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
▼优质解答
答案和解析
证明:一方面,∵ax=b,且a≠0,
方程两边同除以a得:x=
,
∴方程ax=b有一个根x=
,
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
,则由此不等式两边同乘以a得ax0≠b,
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
方程两边同除以a得:x=
b |
a |
∴方程ax=b有一个根x=
b |
a |
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠
b |
a |
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
看了 已知a≠0,证明关于x的方程...的网友还看了以下:
分式方程x+1x−2=x−1x+2的解是()A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=0 2020-05-01 …
如图所示的韦恩图中A,B是非空集合,定义集合A*B为阴影部分表示的集合,若x,y∈R,A={x|y 2020-05-02 …
已知函数f(x)为奇函数,x>0时为增函数且f(2)=0,则{x|f(x-2)>0}=()A.{x 2020-06-09 …
设函数f(x)在x=0的某邻域内有三阶连续导数,且当x→0时,f(x)-f(-x)是x的三阶无穷小 2020-06-18 …
方程4x-0.8=1.6的解是()A.x=0.2B.x=0.5C.x=0.6D.x=5 2020-06-27 …
设f(x)=|x(1-x)|,则()A.x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x) 2020-06-30 …
设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且limx→∞f(x)=a,g(x)=f(1x),x≠00,x 2020-07-16 …
已知全集U=R,集合A={x|x2-x>0},则∁UA等于()A.{x|0≤x≤1}B.{x|0< 2020-07-30 …
(2011•惠州模拟)已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R};B=[(x,y)|x-y= 2020-11-12 …
(2013•肇庆二模)已知集合M={x|0<x<3},N={x|x2-5x+4≥0},则M∩N=() 2020-11-12 …