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若关于x的方程kx2-4x-1=0有实数根,则k的取值范围是.

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若关于x的方程kx2-4x-1=0有实数根,则k的取值范围是___.
▼优质解答
答案和解析
当k=0时,原方程为-4x+1=0,
解得:x=
1
4

∴k=0符合题意;
当k≠0时,
∵方程kx2-4x-1=0有实数根,
∴△=(-4)2+4k≥0,
解得:k≥-4且k≠0.
综上可知:k的取值范围是k≥4.
故答案为:k≥4.