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若a满足不等式组2a-1≤11-a2>2,则关于x的方程(a-2)x2-(2a-1)x+a+12=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.以上三种情况都有可能

题目详情

若a满足不等式组

2a-1≤1
1-a
2
>2
,则关于x的方程(a-2)x2-(2a-1)x+a+
1
2
=0的根的情况是(  )

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 以上三种情况都有可能

▼优质解答
答案和解析
解不等式组
2a-1≤1
1-a
2
>2
得a<-3,
∵△=(2a-1)2-4(a-2)(a+
1
2
)=2a+5,
∵a<-3,
∴△=2a+5<0,
∴方程(a-2)x2-(2a-1)x+a+
1
2
=0没有实数根,
故选C.
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