向量场u(x，y，z)＝xy2i+yexj+xln(1+z2)k在点P（1，1，0）处的散度divu=．

Question

向量场

u

(x，y，z)＝xy2

i

+yex

j

+xln(1+z2)

k

在点P（1，1，0）处的散度div u=______．

Answer 1

因为：

u

=xy2

i

+yex

j

+xln(1+z2)

k

，
所以：div

u

=(∂)/(∂x)(xy2)+(∂)/(∂y)(yex)+(∂)/(∂z)(xln(1+z2))=y²+e^x+(2xz)/(1+z2)，
将点P（1，1，0）的坐标代入，计算可得：
div

u

|_{（1，1，0）}=1+e，
故答案为：1+e．