如图所示,a是海面上一条南北方向的海防警戒线,如图所示,a是海面上一条南北方向的海防警戒线,在a上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B、C分别在A的正东方20km处和54km处.某时刻,监测点B

Question

如图所示,a是海面上一条南北方向的海防警戒线,
如图所示,a是海面上一条南北方向的海防警戒线,在a上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B、C分别在A的正东方20km处和54km处.某时刻,监测点 B 收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,20s后监测点C相继收到这一信号.在当时气象条件下,声波在水中的传播速度是1.5km/s.
（1）设A到P的距离为xkm,用x表示B、C到P的距离,并求x的值；
（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离.（结果精确到0.0lkm）
解析：（1）依题意,PA－PB＝1.5×8＝12km
PC－PB＝1.5×20＝30km
因此
在△PAB中,AB＝20km
同理,
由于
即
（2）作PD⊥a,垂足为D,在Rt△PDA中
故静止目标P到海防警戒线a的距离约为17.71km.
为什么是PA-PB？PA PB不共线啊！

Answer 1

有时间差代表声波先传到B点,后才传到A点,这一点看P距离A显然是更远,要不离得近显然先接受到信号,所以PA-PB,这共线不共线很难说,我们解题按一般情况来考虑,你这种情况算特殊,其实我们计算中根本不会考虑它是否共线,画图只是为了更好的思考计算而已.