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南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至海面B处时,测得该岛位于正北方向25海里的C处,为了防止某国海巡警干扰,就请求我A处的渔监
题目详情
南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至海面B处时,测得该岛位于正北方向25海里的C处,为了防止某国海巡警干扰,就请求我A处的渔监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西33°的方向上,求A,C之间的距离.(参考数据:sin33°≈0.545,cos33°≈0.839,tan33°≈0.649,
≈1.414,结果保留一位小数)
2 |
▼优质解答
答案和解析
如图,作AD⊥BC,垂足为D,
由题意得,∠ACD=45°,∠ABD=33°.
设CD=x,在Rt△ACD中,可得AD=x,
在Rt△ABD中,可得BD=cot33°x,
又∵BC=25海里,CD+BD=BC,
即x+cot33°x=25,
所以x+
x=25
解得:x≈14.5,
∴AC=
x=20.5 (海里).
答:A、C之间的距离为20.5 海里.
由题意得,∠ACD=45°,∠ABD=33°.
设CD=x,在Rt△ACD中,可得AD=x,
在Rt△ABD中,可得BD=cot33°x,
又∵BC=25海里,CD+BD=BC,
即x+cot33°x=25,
所以x+
0.839 |
0.545 |
解得:x≈14.5,
∴AC=
2 |
答:A、C之间的距离为20.5 海里.
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