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如图,圆柱形容器中,高为1.2米,底面周长为1米,在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子.此时,一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊
题目详情
如图,圆柱形容器中,高为1.2米,底面周长为1米,在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子.此时,一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为( )米.
A、1.3米 | B、1.4米 |
C、1.5米 | D、1.2米 |
▼优质解答
答案和解析
考点:
平面展开-最短路径问题
专题:
分析:
将容器侧面展开,建立A关于EF的对称点A′,根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求.
如图:∵高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,∴A′D=0.5m,BD=1.2m,∴将容器侧面展开,作A关于EF的对称点A′,连接A′B,则A′B即为最短距离,A′B=A′D2+BD2=0.52+1.22=1.3(m).故选:A.
点评:
本题考查了平面展开---最短路径问题,将图形展开,利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键.同时也考查了同学们的创造性思维能力.
考点:
平面展开-最短路径问题
专题:
分析:
将容器侧面展开,建立A关于EF的对称点A′,根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求.
如图:∵高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,∴A′D=0.5m,BD=1.2m,∴将容器侧面展开,作A关于EF的对称点A′,连接A′B,则A′B即为最短距离,A′B=A′D2+BD2=0.52+1.22=1.3(m).故选:A.
点评:
本题考查了平面展开---最短路径问题,将图形展开,利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键.同时也考查了同学们的创造性思维能力.
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