如图,用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④,恰好拼成一个大长方形.根据图示数据,解答下列问题:(1)用含x的
如图,用三个正方形 ① 、 2 个正方形 ② 、 1 个正方形 ③ 和缺了一个角的长方形 ④ ,恰好拼成一个大长方形.根据图示数据,解答下列问题:
( 1 )用含 x 的代数式表示: a= __________ cm , b= __________ cm ;
( 2 )用含 x 的代数式表示大长方形的周长,并求 x=3 时大长方形的周长.
【考点】 列代数式;代数式求值.
【分析】 ( 1 )根据已知图形得出 a , b 与 x 的关系即可;
( 2 )利用( 1 )中所求结合长方形周长公式得出答案.
【解答】 ( 1 )由图象可得: a= ( x+2 ) cm , b= ( 2x+2 ) cm ;
故答案为:( x+2 ),( 2x+2 );
( 2 )大长方形的周长为:
2 ( 3x+2a+a+b )
=2 ( 3x+3a+b )
=2[3x+3 ( x+2 ) +2x+2 ]
=2 ( 8x+8 )
=16 ( x+1 ).
当 x=3 时,大长方形的周长为: 16 × ( 3+1 ) =64 ( cm ).
【点评】 此题主要考查了列代数式以及代数式求值,正确得出 a , b 与 x 的关系是解题关键.
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