一弹簧秤的秤盘质量M=1.5Kg,盘内放一物体P质量m=10.5Kg弹簧质量不计,其劲度系数k=800N/m系统处于静止状态.如图所示.现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向
一弹簧秤的秤盘质量 M = 1.5 Kg,盘内放一物体P质量 m =10.5Kg 弹簧质量不计,其劲度系数 k =800N/m 系统处于静止状态.如图所示.现给 P 施加一个竖直向上的力 F ,使P从静止开始向上做匀加速运动,已知在头0.2s内, F 是变力.在0.2 s以后是恒力.求 F 的最小值和最大值各是多少? ( g = 10m /s 2 ) www..com
分析与因为在t=0.2s内F是变力,在t=0.2s以后F是恒力,所以在t=0.2s时,P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零,由于盘的质量m 1 =1.5kg,所以此时弹簧不能处于原长。设在0 _____ 0.2s这段时间内P向上运动的距离为x 对物体P据牛顿第二定律可得: F+N-m 2 g=m 2 a
对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得:
令N=0,并由述二式求得 ,而 ,所以求得a=6m/s 2 .
当P开始运动时拉力最小,此时对盘和物体P整体有F min =(m 1 +m 2 )a=72N.
当P与盘分离时拉力F最大,F max =m 2 (a+g)=168N.
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