当y=2cosx-3sinx取得最大值时，tanx的值是（）A.32B.-32C.13D.4

Question

当y=2cosx-3sinx取得最大值时，tanx的值是（　　）
A. (3)/(2)
B. -(3)/(2)
C. √(13)
D. 4

Answer 1

解析：y=√(13)sin（φ-x）（其中tanφ=(2)/(3)）．
y有最大值时，应sin（φ-x）=1⇒φ-x=2kπ+(π)/(2)⇒-x=2kπ+(π)/(2)-φ．
∴tanx=-tan（-x）=-tan（2kπ+(π)/(2)-φ）=-cotφ=-(1)/(tanϕ)=-(3)/(2)．
故选B