举出几组ab的值,分别计算|a|+|b|和|a+b|的值,观察并比较所得值的大小,分析得到的结果.探索下列问题：（1）对任何有理数ab,你对|A|+|B|和|A+B|的值的大小关系有什么猜想?（2）利用有理数加法

Question

举出几组a b的值,分别计算|a|+|b|和|a+b|的值,观察并比较所得值的大小,分析得到的结果.探索下列问题：
（1）对任何有理数a b,你对|A|+|B|和|A+B|的值的大小关系有什么猜想?
（2）利用有理数加法法则,说明你的猜想的正确性.

Answer 1

你可举例：a =3,b=2时相等；a=3,b=-3时,|A|+|B|≥|A+B|,a =-1,b=-2时,|A|+|B|≥|A+B|,a =-2,b=5时,|A|+|B|≥|A+B|,所以有
|A|+|B|≥|A+B|,结合三角形说明：两边之和大于等于第三边.