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隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一.某日,一货车A因故障恰停在隧道内离隧道入口d=50m的位置.此时另一轿车B正以v0=25m/s的速度匀速向隧道口驶来,轿车B的驾驶员在进入隧
题目详情
隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一.某日,一货车A因故障恰停在隧道内离隧道入口d=50m的位置.此时另一轿车B正以v0=25m/s的速度匀速向隧道口驶来,轿车B的驾驶员在进入隧道口时,才发现停在前方的货车A并立即采取制动措施.假设该驾驶员反应时间t=0.6s,轿车制动时受到的阻力恒为自身重力的0.75倍,取g=10m/s2.
(1)试通过计算说明轿车B是否会与停在前面的货车A相撞?
(2)若会相撞,那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少?若不会相撞,那么停止时与货车A的距离为多少?
(1)试通过计算说明轿车B是否会与停在前面的货车A相撞?
(2)若会相撞,那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少?若不会相撞,那么停止时与货车A的距离为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)轿车B在实际制动前做匀速直线运动,设其发生的位移为s1,
由题意可知 s1=v0t=25×0.6m=15 m
实际制动后,f=0.75mg
由牛顿第二定律可知f=ma
得a=7.5 m/s2
设轿车B速度减为0时发生的位移为s2,有
v02=2as2
代入数据得:s2=41.7m
而轿车A离洞口的距离为d=50 m.
因s1+s2>d,所以轿车B会与停在前面的轿车A相撞.
(2)设相撞前的速度为v,则有
v2=v02-2a(d-s1)
代入数据解得:v=10m/s.
答:(1)轿车B会与停在前面的轿车A相撞.
(2)撞前瞬间轿车B速度大小为10m/s.
由题意可知 s1=v0t=25×0.6m=15 m
实际制动后,f=0.75mg
由牛顿第二定律可知f=ma
得a=7.5 m/s2
设轿车B速度减为0时发生的位移为s2,有
v02=2as2
代入数据得:s2=41.7m
而轿车A离洞口的距离为d=50 m.
因s1+s2>d,所以轿车B会与停在前面的轿车A相撞.
(2)设相撞前的速度为v,则有
v2=v02-2a(d-s1)
代入数据解得:v=10m/s.
答:(1)轿车B会与停在前面的轿车A相撞.
(2)撞前瞬间轿车B速度大小为10m/s.
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