（本题满分12分）w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当函数在单调时，求的取值范围；（3）求函数既有极大

Question

（本题满分12分）w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网
已知函数 （ ）．
（1）当 时，求函数 在 上的最大值和最小值；
（2）当函数 在 单调时，求 的取值范围；
（3）求函数 既有极大值又有极小值的充要条件。

Answer 1

（1）函数在 最大值是 ，函数在 上的最小值为 。w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网
（2） 的取值范围是 。
（3）函数 既有极大值又有极小值的充要条件 。

（1） 时， ，
函数 在区间 仅有极大值点 ，故这个极大值点也是最大值点，
故函数在 最大值是 ，w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网
又 ，故 ，
故函数在 上的最小值为 。   ……………4分
（2） ，令 ，则 ，
则函数在 递减，在 递增，由 ， ，
，故函数 在 的值域为 。
若 在 恒成立，即 在 恒成立，
只要 ，若要 在在 恒成立，即 在 恒成立，
只要 。即 的取值范围是 。 ……………8分
（3）若 既有极大值又有极小值，则首先必须 有两个不同正根

作业帮用户 2016-12-08

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