一辆客车正在以v=30m/s的速度匀速行驶．突然司机看见车的正前方x=50m处有一只狗（图甲）站在路上，司机立即采取制动措施，司机的反应时间为0.5s，若从司机看见狗开始计时（t=0），其速度

Question

一辆客车正在以v=30m/s的速度匀速行驶．突然司机看见车的正前方x=50m处有一只狗（图甲）站在路上，司机立即采取制动措施，司机的反应时间为0.5s，若从司机看见狗开始计时（t=0），其速度-时间图象如图（乙）所示，g取l0m/s²．求：

（1）客车刹车时的加速度；
（2）客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（3）若狗正以v′=10m/s的速度与客车同向奔跑，试通过计算分析狗能否摆脱被撞的噩运．

Answer 1

（1）在v-t图象中，图象的斜率表示加速度的大小，故由图知：
a＝(△v)/(△t)=(0−30)/(6.5−0.5)m/s2=-5m/s²   
负号表示加速度的方向与客车运动方向相反．
（2）在v-t图象中，图象与时间轴所围图形的面积表示客车的位移，故有
x＝S梯＝(0.5+6.5)/(2)×30m＝105m
（3）当客车速度减小至与狗相等时的位移大小为：
x车＝30×0.5+(102−302)/(2×(−5))m＝95m
所经历时间t=(10−30)/(−5)s＝4s
所以此时狗的位移x_狗=v_狗t=10×4m=40m
因为x_车＞x_狗+50
所以狗不能摆脱被撞的噩运．
答：（1）客车刹车时的加速度为5m/s²，方向；
（2）客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为105m；
（3）若狗正以v′=10m/s的速度与客车同向奔跑，狗不能摆脱被撞的噩运．