推理题为什么在一次舞会上,杰克先生看到尤妮斯一个人站在酒柜旁边.总共有19人参加舞会.有7人是单独前来,其余的都是一男一女成双成对地来的.那些成双成对来的,或是双方已相互订婚

Question

推理题 为什么
在一次舞会上,杰克先生看到尤妮斯一个人站在酒柜旁边.
　　总共有19人参加舞会.有7人是单独前来,其余的都是一男一女成双成对地来的.那些成双成对来的,或是双方已相互订婚,或是双方已相互结婚.凡单独前来的女士都尚未订婚,凡单独前来的男士都不处于订婚阶段.
　　参加舞会的男士中,处于订婚阶段的人数等于已经结婚的人数.单独前来的已婚男士的人数,等于单独来的尚未订婚的男士的人数.在参加舞会的已经结婚、处于订婚阶段和尚未订婚这三种类型的女士中,尤妮斯属于人数最多的那种类型.尚未订婚的杰克先生,希望知道尤妮斯是哪一种类型的女士.
　　请问在这三种类型女士中,尤妮斯属于哪一种?
选项1：已经结婚
选项2：处于订婚阶段
选项3：尚未订婚

Answer 1

把条件先列出来：
（1）参加舞会的总共有十九人.
　　（2）有七人是单独一人来的,其余的都是一男一女成双成对地来的.
　　（3）那些成双成对来的,或是双方已相互订婚,或是双方已相互结婚.
　　（4）凡单独前来的女士都尚未订婚.
　　（5）凡单独前来的男士都不处于订婚阶段.
　　（6）参加舞会的男士中,处于订婚阶段的人数等于已经结婚的人数.
　　（7）单独前来的已婚男士的人数,等于单独来的尚未订婚的男士的人数；
　　（8）在参加舞会的已经结婚、处于订婚阶段和尚未订婚这三种类型的女士中,尤妮斯属于人数最多的那种 类型.
　　（9）尚未订婚的杰克先生
根据（1）和（2）,成双成对来参加舞会的共有6对.根据（3）、（4）和（5）,如果a是已婚女土的人数,则6-a等于处于订婚阶段的女士的人数,而且6-a还等于处于订婚阶段的男士的人数.
　　于是根据（6）,6-a等于已婚男士的人数.如果b是单独前来的已婚男士的人数,那么,已经结婚而偕同夫人一起前来的男士的人数（a）加上单独前来的已婚男土 的人数（b）,等于已婚男士的总人数：o+b=6-a于是单独前来的已婚男士的人数（b）等于6-2a. 根据（7）,6-2a等于单独前来的尚末订婚的男士人数.
　　于是根据（4）,尚末订婚的女士的人数,等于单独前来的人 数（7）减去单独前来的已婚男士的人数（6一2a）,再减去单独前来的尚未订婚的男士的人数：7-（6-2a）-（6-2a）,即4a-5.因此a等于已婚女士的人数,6-a等于处于订婚阶段的女士的人数,而4a-5等于尚未订婚的女士的人数. 由于4a-5等于尚未订婚的女士人数,所以.不能等于0或1.
　　根据（9）,杰克先生是尚末订婚的男士,于是a不能大于2,否则尚未订婚的男士的人数（6一2a）将成为0甚至负数.所以,a必定等于2.因此,在这次舞会上,共有2位已婚女士、4位处于订婚阶段的女士和3位尚末订婚的女士.
　　根据（8）,尤妮斯是一位已经订婚但尚未结婚的女士.