5对夫妇站成一排,每对夫妇都不相邻的站法有几种?应用排列组合和集合问题,困扰我好几天了!

Question

5对夫妇站成一排,每对夫妇都不相邻的站法有几种?
应用排列组合和集合问题,困扰我好几天了!

Answer 1

总的集合减去相邻的集合
10*9*8*7*6*5*4*3*2*1（总）-5*4*3*2*1（全部相邻）-4*3*2*1*（5*4）(4个相邻)-3*2*1*（4*3*2*1+4*3*2+4*3）（3个相邻）-2*1*（（6*5*4）/(1*2*3)-9）(两个相邻)-4*3*2*1*(3*2*1+4)*9(一个相邻)
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