某地区恩格尔系数y（%）与年份x的统计数据如下表：年份x2004200520062007恩格尔系数y（%）4745.543.541从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为̂y＝̂bx+4055.25，据此

Question

某地区恩格尔系数y（%）与年份x的统计数据如下表：

年份x	2004	2005	2006	2007
恩格尔系数y（%）	47	45.5	43.5	41

从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为

̂

y

＝

̂

b

x+4055.25，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数（%）为______．

Answer 1

由题意，

.

x

＝(2004+2005+2006+2007)/(4)＝2005.5，

.

y

=(47+45.5+43.5+41)/(4)=44.25
将（2005.5，44.25）代入

̂

y

＝

̂

b

x+4055.25，可得

∧

b

＝2
∴

̂

y

＝2x+4055.25
当x=2012时，

̂

y

＝2×2012+4055.25=31.25
故答案为：31.25