丰富的图形世界里有奇妙的数量关系,让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅.观察:下面这些几何体都是简单几何体,请您仔细观察.统计:每个几何体都会有棱(棱
丰富的图形世界里有奇妙的数量关系,让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅.
观察:下面这些几何体都是简单几何体,请您仔细观察.
统计:每个几何体都会有棱(棱数为E)、面(面数为F)、顶点(顶点数为V),现将有关数据统计,完成下表.
几何体 | a | b | c | d | e |
棱数(E) | 6 |
| 9 |
| 15 |
面数(F) | 4 | 5 | 5 | 6 |
|
顶点数(V) | 4 | 5 |
| 8 |
|
发现:(1)简单几何中, ;
(2)简单几何中,每条棱都是 个面的公共边;
(3)在正方体中,每个顶点处有 条棱,每条棱都有 个顶点,所以有23.
应用:有一个叫“正十二面体”的简单几何体,它有十二个面,每个面都是正五边形,它的每个顶点处都有相同数目的棱.请问它有 条棱, 个顶点,每个顶点处有 条棱.
统计:
几何体 | a | b | c | d | e |
棱数(E) | 6 | 8 | 9 | 12 | 15 |
面数(F) | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 |
顶点数(V) | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
发现:(1)2 ;(2)2;(3)3,2
应用:30,20,3.
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