设点A（-2，3），B（3，2），若直线x+ay+1=0与线段AB有交点，则直线斜率的取值范围是（）A．[-3，12]B．[-12，3]C．(-∞，-3]∪[12，+∞)D．(-∞，

Question

设点A（-2，3），B（3，2），若直线x+ay+1=0与线段AB有交点，则直线斜率的取值范围是（　　）

A． [-3，(1)/(2) ]	B． [-(1)/(2) ，3]
C． (-∞，-3]∪[(1)/(2) ，+∞)	D． (-∞，-(1)/(2) ]∪[3，+∞)

Answer 1

∵直线x+ay+1=0过定点C（-1，0），斜率为 -(1)/(a) ，
由斜率公式可得AC的斜率为 (3-0)/(-2-(-1)) =-3，BC的斜率为 (2-0)/(3-(-1)) = (1)/(2) ，
故可得直线斜率的取值范围是 (-∞，-3]∪[(1)/(2) ，+∞)
故选C