若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（）A．(1−a)13＞(1−a)12B．log（1-a）（1+a）＞0C．（1-a）3＞（1+a）2D．（1-a）1+a＞1

Question

若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（　　）

A．(1−a)(1)/(3)＞(1−a)(1)/(2)
B．log_（1-a）^（1+a）＞0
C．（1-a）³＞（1+a）²
D．（1-a）^1+a＞1

Answer 1

∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1，1＜a+1＜2，∴y=（1-a）^x是减函数∴(1−a)(1)/(3)＞(1−a)(1)/(2)，故A对，
因为y=log（1-a）^x是减函数∴log（1-a）^（1+a）＜log（1-a）¹=0，故B错，
∵y=（1-a）^x是减函数且y=（1+a）^x是增函数，∴（1-a）³＜（1-a）⁰=1＜（1+a）² 故C错，
∵y=（1-a）^x是减函数，∴（1-a）^1+a＜1=（1-a）⁰ 故D错．
故选：A．