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如图,在斜坡AB上有一棵树BD,由于受台风影响而倾斜,恰好与坡面垂直,在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°,测得坡角∠BAE=30°,AB=6米,AC=4米,求树高BD的长是多少米?(结果保留
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如图,在斜坡AB上有一棵树BD,由于受台风影响而倾斜,恰好与坡面垂直,在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°,测得坡角∠BAE=30°,AB=6米,AC=4米,求树高BD的长是多少米?(结果保留根号) |
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答案和解析
延长DB交AE于F由题可得BD⊥AB, 在Rt△ABF中∠BAF=30°,AB=6, ∴BF=AB·tan∠BAF=2 ![]() ∴cos30°= ![]() ∴AF=4 ![]() ∵∠C=60°, ∴∠C=∠CFD=∠D=60°, ∴△CDF是等边三角形, ∴DF=CF, ∴DB=DF-BF=2 ![]() 答:树高BD的长是(2 ![]() ![]() |
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