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如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,已知∠BAC=∠CDB相等吗
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如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,已知∠BAC=∠CDB相等吗
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵∠BAC=∠CDB,∠AOB=∠DOC
∴⊿AOB∽⊿DOC（AA‘）
∴AO/DO=BO/CO
又∵∠AOD=∠BOC
∴⊿AOD∽⊿BOC【对应边成比例夹角相等】
∴∠DAC=∠CBD
∵∠BAC=∠CDB,∠AOB=∠DOC
∴⊿AOB∽⊿DOC（AA‘）
∴AO/DO=BO/CO
又∵∠AOD=∠BOC
∴⊿AOD∽⊿BOC【对应边成比例夹角相等】
∴∠DAC=∠CBD
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